Приложение
к ООП СОО М Б 0 У СОШ №9
Утверждаю
директор МВрУ СОШ №9
Е.А.Чернов
п р и к а ^ 2 / 0 1 - 0 7 от 30.08.2024

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
«Вероятность и статистика.Базовый уровень»
(10-11 класс)

г. Серов

Рабочая программа по вероятности и статистике является приложением к основной
образовательной программе среднего общего образования МБОУ СОШ № 9.
Рабочая программа сформирована с учетом рабочей программы воспитания
МБОУ СОШ № 9.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного
и ответственного члена российского общества, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием
духовных
ценностей
российского
народа;
сформированностью нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью
учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей,
объектов,
задач,
решений,
рассуждений;
восприимчивостью к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения
к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха,
регулярная
физическая
активность);
физического
совершенствования,
при
занятиях
спортивно-оздоровительной
деятельностью.
Трудовое воспитание:

готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;
готовностью и способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознанием глобального характера экологических проблем;
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями, универсальными регулятивными действиями.
1)
Универсальные
познавательные
действия,
обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;

воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
• выявлять
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать
критерии
для
выявления
закономерностей
и
противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
самостоятельно
доказательства
математических
• проводить
утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
суждения и выводы;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
самостоятельно
спланированный
эксперимент,
• проводить
исследование по установлению особенностей математического
объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между
объектами, явлениями, процессами;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа
на вопрос и для решения задачи;
информацию из источников различных типов,
• выбирать
анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
• структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
•

оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
• представлять
исследования,
проекта;
самостоятельно
выбирать
формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
и
использовать
преимущества
командной
и
• понимать
индивидуальной работы при решении учебных задач; принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс
и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3)
Универсальные
регулятивные
действия,
обеспечивают
формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
• владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов;
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
•

•

•

предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения результатов деятельности,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
10 КЛАСС
Читать и строить таблицы и диаграммы.
Оперировать
понятиями:
среднее
арифметическое,
медиана,
наибольшее, наименьшее значение, размах массива числовых данных.
Оперировать понятиями: случайный эксперимент (опыт) и случайное
событие, элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта;
находить вероятности в опытах с равновозможными случайными событиями,
находить и сравнивать вероятности событий в изученных случайных
экспериментах.
Находить и формулировать события: пересечение и объединение
данных событий, событие, противоположное данному событию;
пользоваться диаграммами Эйлера и формулой сложения вероятностей при
решении задач.
Оперировать понятиями: условная вероятность, независимые события;
находить вероятности с помощью правила умножения, с помощью дерева
случайного опыта.
Применять комбинаторное правило умножения при решении задач.
Оперировать понятиями: испытание, независимые испытания, серия
испытаний, успех и неудача; находить вероятности событий в серии
независимых испытаний до первого успеха; находить вероятности событий в
серии испытаний Бернулли.
Оперировать понятиями: случайная величина, распределение
вероятностей, диаграмма распределения.
11 КЛАСС
Сравнивать вероятности значений
распределению или с помощью диаграмм.

случайной

величины

по

Оперировать понятием математического ожидания; приводить примеры,
как применяется математическое ожидание случайной величины находить
математическое ожидание по данному распределению.
Иметь представление о законе больших чисел.
Иметь представление о нормальном распределении.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах, дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов.
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы). Вероятность
случайного события. Близость частоты и вероятности событий. Случайные опыты с равновозможными
элементарными событиями. Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные события. Диаграммы Эйлера.
Формула сложения вероятностей.
Условная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного эксперимента. Формула полной
вероятности. Независимые события.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Число сочетаний. Треугольник Паскаля.
Формула бинома Ньютона.
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые испытания. Серия независимых
испытаний до первого успеха. Серия независимых испытаний Бернулли.
Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма распределения. Примеры распределений, в
том числе, геометрическое и биномиальное.
11 КЛАСС
Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия и стандартное
отклонение. Примеры применения математического ожидания, в том числе в задачах из повседневной жизни.
Математическое ожидание бинарной случайной величины. Математическое ожидание суммы случайных величин.
Математическое ожидание и дисперсия геометрического и биномиального распределений.
Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе. Выборочный метод исследований.

Примеры непрерывных случайных величин. Понятие о плотности распределения. Задачи, приводящие к
нормальному распределению. Понятие о нормальном распределении.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№ п/п

1
2
3
4

Наименование разделов и тем
программы

Представление данных и описательная
статистика
Случайные опыты и случайные события,
опыты с равновозможными
элементарными исходами
Операции над событиями, сложение
вероятностей
Условная вероятность, дерево
случайного опыта, формула полной
вероятности и независимость событий

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Библиотека ЦОК

4

https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

3

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

3

Библиотека ЦОК

6

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

5

Элементы комбинаторики

4

6

Серии последовательных испытаний

3

7

Случайные величины и распределения

6

8

Обобщение и систематизация знаний

5

2

34

2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

2

11 КЛАСС
№ п/п

1
2

Наименование разделов и тем
программы

Математическое ожидание случайной
величины
Дисперсия и стандартное отклонение
случайной величины

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Библиотека ЦОК

4

https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1

4

1

Библиотека ЦОК

1

Библиотека ЦОК

3

Закон больших чисел

3

4

Непрерывные случайные величины
(распределения)

2

5

Нормальное распределения

2

6

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

19

2

34

2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1

3

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество
часов
№
п/п

1

2

3

4

Наименование разделов и тем программы

Представление данных
с помощью таблиц и
диаграмм
Среднее
арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения,
размах, дисперсия,
стандартное
отклонение числовых
наборов
Среднее
арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения,
размах, дисперсия,
стандартное
отклонение числовых
наборов
Среднее
арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения,
размах, дисперсия,
стандартное
отклонение числовых
наборов

Всего

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Основное содержание

Основные виды деятельности
обучающихся

Представление данных с помощью
таблиц и диаграмм. Среднее
арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения,
размах, дисперсия, стандартное
отклонение числовых наборов

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/25c6d12b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dd00738d

1

1

1

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Извлекать информацию из
таблиц и диаграмм,
использовать таблицы и
диаграммы для представления
статистических данных.
Находить описательные
характеристики данных.
Выдвигать, критиковать гипотезы
о характере случайной
изменчивости и определяющих её
факторах

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/98645f6c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7c9033a8

5

6

7

8

9

10
11

Случайные
эксперименты (опыты)
и случайные события.
Элементарные события
(исходы)
Вероятность
случайного события.
Вероятности событий в
опытах с
равновозможными
элементарными
событиями
Вероятность
случайного события.
Практическая работа
Операции над
событиями:
пересечение,
объединение событий,
противоположные
события. Диаграммы
Эйлера
Операции над
событиями:
пересечение,
объединение событий,
противоположные
события. Диаграммы
Эйлера
Формула сложения
вероятностей
Условная вероятность.

Случайные эксперименты (опыты) и
случайные события.
Элементарные события (исходы).
Вероятность случайного события.
Вероятности событий в опытах с
равновозможными
элементарными событиями.
Практическая работа

1

1

1

1

1
Операции над событиями:
пересечение, объединение событий,
противоположные события.
Диаграммы Эйлера. Формула
сложения вероятностей

1

Выделять на примерах
случайные события в описанном
случайном опыте.
Формулировать условия
проведения случайного опыта.
Находить вероятности
событий в опытах с
равновозможными
исходами.
Моделировать опыты с
равновозможными
элементарными исходами в ходе
практической работы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/64d75244

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5e8fa94a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/221c622b

Использовать диаграммы Эйлера и
словесное описание событий для
формулировки и изображения
объединения и пересечения
событий. Решать задачи с
использованием формулы
сложения вероятностей

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cc10c1e2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3057365d

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/347c1b78

Условная вероятность. Умножение

Решать задачи на нахождение

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9a408d25

12

13

14
15
16
17
18
19
20
21
22

Умножение
вероятностей. Дерево
случайного
эксперимента
Условная вероятность.
Умножение
вероятностей. Дерево
случайного
эксперимента
Условная вероятность.
Умножение
вероятностей. Дерево
случайного
эксперимента
Формула полной
вероятности
Формула полной
вероятности
Формула полной
вероятности.
Независимые события
Контрольная работа
Комбинаторное
правило умножения
Перестановки и
факториал
Число сочетаний
Треугольник Паскаля.
Формула бинома
Ньютона
Бинарный случайный

вероятностей. Дерево случайного
эксперимента. Формула полной
вероятности. Независимые события

вероятностей событий, в том
числе условных с помощью
дерева случайного опыта.
Определять независимость
событий по формуле и по
организации случайного опыта

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b1e76d3a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/47fb6b11

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/15941bec

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a9ec13c8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e3dd5ac9

1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/29dc6cb9

1
Комбинаторное правило
умножения. Перестановки и
факториал. Число сочетаний.
Треугольник Паскаля. Формула
бинома Ньютона

1
1

Бинарный случайный опыт

Использовать правило
умножения для перечисления
событий в случайном опыте.
Пользоваться формулой и
треугольником Паскаля для
определения числа сочетаний
Разбивать сложные эксперименты

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2270cf70

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d58ce6d1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7904dfb0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fa47998f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2e1f2368

23

24

25
26

27
28

29

30
31

опыт (испытание),
успех и неудача.
Независимые
испытания. Серия
независимых
испытаний до первого
успеха
Серия независимых
испытаний Бернулли
Серия независимых
испытаний.
Практическая работа с
использованием
электронных таблиц
Случайная величина
Распределение
вероятностей.
Диаграмма
распределения
Сумма и произведение
случайных величин
Сумма и произведение
случайных величин
Примеры
распределений, в том
числе геометрическое и
биномиальное
Примеры
распределений, в том
числе геометрическое и
биномиальное
Повторение,

(испытание), успех и неудача.
Независимые испытания. Серия
независимых испытаний до первого
успеха. Серия независимых испытаний
Бернулли. Практическая работа с
использованием электронных таблиц

1

1

1
1

1

Случайная величина.
Распределение вероятностей.
Диаграмма распределения. Сумма и
произведение случайных величин.
Примеры распределений, в том числе
геометрическое и биномиальное

1
1

1

1
1

Описательная статистика. Случайные

на отдельные испытания.
Осваивать понятия: испытание,
серия независимых испытаний.
Приводить примеры серий
независимых испытаний. Решать
задачи на поиск вероятностей
событий в серии испытаний до
первого успеха и в сериях
испытаний Бернулли. Изучать в
ходе практической работы с
использованием электронных
таблиц вероятности событий в
сериях независимых испытаний

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e9572a68

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f4a15a14

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/639be9aa

Осваивать понятия: случайная
величина, распределение, таблица
распределения, диаграмма
распределения.
Приводить примеры
распределений, в том числе
геометрического и
биномиального. Сравнивать
распределения случайных
величин Находить значения
суммы и произведения случайных
величин. Строить и распознавать
геометрическое и биномиальное
распределение

Повторять изученное

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6dc7ff39

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/51b7ed5f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c2757cc3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/91e08061

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5afff05f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0f4d3cd7

обобщение и
систематизация знаний
Повторение,
32 обобщение и
систематизация знаний
Итоговая контрольная
33
работа
Повторение,
34 обобщение и
систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

опыты и вероятности случайных
событий. Операции над событиями.
Элементы
комбинаторики, серии независимых
испытаний

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e01a3dc4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a985ae79

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1ddca5e0

1
34

и выстраивать систему знаний

2

2

11 КЛАСС
Количество
часов
№
п/п

1

2

3

Наименование разделов и тем
программы

Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний.
Случайные опыты
и вероятности
случайных
событий. Серии
независимых
испытаний
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний.
Случайные опыты
и вероятности
случайных
событий. Серии
независимых
испытаний
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний.
Случайные опыты
и вероятности
случайных

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Основное содержание

Основные виды
деятельности обучающихся

Случайные опыты и
вероятности случайных
событий. Серии
независимых испытаний

Повторять изученное и
выстраивать систему знаний

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/430d330a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a573a292

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/07a5e861

4

5

6

7

8

событий. Серии
независимых
испытаний
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний.
Случайные опыты
и вероятности
случайных
событий. Серии
независимых
испытаний
Примеры
применения
математического
ожидания
(страхование,
лотерея)
Математическое
ожидание суммы
случайных
величин
Математическое
ожидание
геометрического и
биномиального
распределений
Математическое
ожидание
геометрического и

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/32bc29bf

1

1

1

1

1

Примеры
применения
математического
ожидания
(страхование,
лотерея).
Математическое
ожидание суммы
случайных величин.
Математическое
ожидание
геометрического и
биномиального
распределений

Осваивать понятие
математического ожидания.
Приводить и обсуждать
примеры применения
математического
ожидания. Вычислять
математическое ожидание.
Использовать понятие
математического ожидания
и его свойства при решении
задач. Находить по
известным формулам
математическое ожидание
суммы случайных величин.
Находить по известным
формулам математические
ожидания случайных

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ea27084d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0adefe9e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/20de2fc2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/17b0e769

биномиального
распределений

9

10

11

12

13

14

15

Дисперсия и
стандартное
отклонение
Дисперсия и
стандартное
отклонение
Дисперсии
геометрического и
биномиального
распределения
Практическая
работа с
использованием
электронных
таблиц
Закон больших
чисел.
Выборочный
метод
исследований
Закон больших
чисел.
Выборочный
метод
исследований
Практическая

величин, имеющих
геометрическое и
биномиальное
распределения
Дисперсия и стандартное
отклонение. Дисперсии
геометрического и
биномиального
распределения.
Практическая работа с
использованием
электронных таблиц

1

1

1

1

1

Закон больших чисел.
Выборочный метод
исследований.
Практическая работа с
использованием
электронных таблиц

1

1

1

1

Осваивать понятия:
дисперсия, стандартное
отклонение случайной
величины.
Находить
дисперсию по
распределению.
Находить по известным
формулам дисперсию
геометрического и
биномиального
распределения, в том числе
в ходе практической работы
с использованием
электронных таблиц
Знакомиться с выборочным
методом исследования
совокупности данных.
Изучать в ходе практической
работы с использованием
электронных таблиц
применение выборочного
метода исследования

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bcc67f76

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bf78aad6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4b5a495e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a53cd884

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/94ddc34a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cf23b369

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6c1d11a6

16

17

18

19

работа с
использованием
электронных
таблиц
Итоговая
контрольная
работа
Примеры
непрерывных
случайных
величин. Функция
плотности
распределения.
Равномерное
распределение и
его свойства
Примеры
непрерывных
случайных
величин. Функция
плотности
распределения.
Равномерное
распределение и
его свойства
Задачи,
приводящие к
нормальному
распределению.
Функция
плотности и

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7e379f8f

1
Примеры непрерывных
случайных величин.
Функция плотности
распределения.
Равномерное
распределение и его
свойства

Осваивать понятия:
непрерывная случайная
величина, непрерывное
распределение, функция
плотности вероятности.
Приводить примеры
непрерывных случайных
величин.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b1c2712e

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f5b423d

Задачи, приводящие к
нормальному
распределению. Функция
плотности и свойства
нормального
распределения.

Осваивать понятия:
нормальное распределение.
Выделять по описанию
случайные величины,
распределённые по

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/97c19f59

свойства
нормального
распределения

20

21

22

23

Практическая
работа с
использованием
электронных
таблиц

Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний.
Описательная
статистика
Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний.
Описательная
статистика
Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний. Опыты с

Практическая работа с
использованием
электронных таблиц

1

1

1

1

1

Представление данных с
помощью таблиц и
диаграмм, описательная
статистика, опыты с
равновозможными
элементарными
событиями, вычисление
вероятностей событий с
применением формул и
графических методов
(координатная прямая,
дерево, диаграмма
Эйлера), случайные
величины и
распределения,
математическое ожидание

нормальному закону.
Приводить примеры
задач, приводящих к
нормальному
распределению. Находить
числовые характеристики
нормального
распределения по
известным формулам.
Решать задачи, связанные с
применением свойств
нормального распределений,
в том числе с использованием
электронных таблиц

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1f1f9ad9

Повторять изученное и
выстраивать систему знаний
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/72953f4c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b699ad0c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3fcbacf9

24

25

26

равновозможными
элементарными
событиями
Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний. Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями
Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний.
Вычисление
вероятностей
событий с
применением
формул и
графических
методов
(координатная
прямая, дерево,
диаграмма
Эйлера)
Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний.
Вычисление
вероятностей

случайной величины

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/538fd7cf

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/272910f5

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dc9ad6ca

27

28

событий с
применением
формул и
графических
методов
(координатная
прямая, дерево,
диаграмма
Эйлера)
Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний.
Вычисление
вероятностей
событий с
применением
формул и
графических
методов
(координатная
прямая, дерево,
диаграмма
Эйлера)
Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний.
Вычисление
вероятностей
событий с

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5964f277

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e71debe4

29

30

31

32

применением
формул и
графических
методов
(координатная
прямая, дерево,
диаграмма
Эйлера)
Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний.
Случайные
величины и
распределения
Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний.
Случайные
величины и
распределения
Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний.
Математическое
ожидание
случайной
величины
Повторение,

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/00b2efb3

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1cc2df8f

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aea1298c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/640a8ebf

обобщение и
систематизация
знаний.
Математическое
ожидание
случайной
величины
Итоговая
33
контрольная
работа
Повторение,
обобщение и
34
систематизация
знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0fd6d597

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5006273e

1

34

2

3

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика. Вероятность и статистика: 10 класс: базовый и углубленный
уровни/ Бунимович Е.А., Булычев В.А. – М: Просвещение,2024
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика. Вероятность и статистика: 10 класс: базовый и углубленный
уровни/ Бунимович Е.А., Булычев В.А. – М: Просвещение,2024

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ

https://www.yaklass.ru
https://www.resh.edu.ru/
https://edsoo.ru/
http://school-collection.edu.ru – коллекция образовательных
ресурсов;
InternetUrok.ru - видео уроки;
www.math-on-line.com -занимательная математика;
http://www.logpres.narod.ru – примеры информационных
технологий;
http://www.allmath.ru - вся математика;
http://mathem.h1.ru – математика on-line;
http://www.exponenta.ru - образовательный математический сайт;
Единая коллекция ЦОР