10-11 Математический практикум

10 класс

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Уравнения и неравенства
Способы решения линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений. Способы
решения линейных, квадратных неравенств. Метод интервалов. Способы решения систем
уравнений и неравенств.
2. Текстовые задачи
Решение задач на проценты. Задачи на «движение», на «работу». Решение комбинаторных
задач. Решение задач на проценты, на «концентрацию», на «смеси и сплавы».
3. Формулы тригонометрии
Основные тригонометрические формулы и их применение. Преобразование выражений с
помощью формул тригонометрии.
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
4. Тригонометрические уравнения
Решение простейших тригонометрических уравнений.
Решение однородных
тригонометрических уравнений. Способы решения тригонометрических уравнений.
5. Графики
Графики функций (обзор) . Чтение графиков Применение графиков функций в тестах
6. Степенная функция.
Обобщить понятие степенной функцией с действительным показателем, ее свойства и
умение строить ее график; знакомство с разными способами решения иррациональных
уравнений; обобщение понятия степени числа и корня n-й степени.
11 класс
1. Показательная функция.
Систематизировать понятие показательной функции; ее свойств и умение строить ее график;
познакомиться со способами решения показательных уравнений и неравенств.
2. Логарифмическая функция.
Обобщить понятие логарифмической функции; ее свойства и умение строить ее график;
знакомство с разными способами решения логарифмических уравнений и неравенств.
3. Тригонометрические функции и их графики
Построение графиков тригонометрических функций. Исследование тригонометрических
функций.
4. Производная
Производная, формулы, правила Исследование функций . Применение производной в тестах
Решение задач с производной
5. Задачи с геометрическим содержанием.
Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Планиметрические
задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
6. Задачи с геометрическим содержанием
Стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

Задачи на нахождение площадей поверхностей многогранников
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты:
• сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики;
• готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной
деятельности;
• готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем
взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
• сформированность навыков сотрудничества со сверстниками, детьми младшего
возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, проектной и других видах деятельности;
• нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении
всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию
успешной профессиональной и общественной деятельности;
• осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных
жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности
участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем;
• сформированность представлений об основных этапах истории математической науки,
современных тенденциях ее развития и применения.
Метапредметные результаты:
• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных
целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных
ситуациях;
• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
• умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий
(далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач;
• владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку
зрения, использовать адекватные языковые средства;
• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и
мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и
незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

• умение планировать и оценивать результаты деятельности, соотносить их с
поставленными целями и жизненным опытом, публично представлять результаты
деятельности, в том числе с использованием средств ИКТ.
Предметные результаты:
Обучающийся научится
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;
• применять алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и
неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнения, систем уравнений,
методом подбора.
Обучающийся получит возможность научиться
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• применять алгоритмы практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства;
• выполнять построения и исследования простейших математических моделей.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№п.п

Содержание материала

Кол-во
часов
5

Уравнения и неравенства

Текстовые задачи

Формулы тригонометрии

Тригонометрические уравнения

Графики

Степенная функция

Итоговое повторение

6
ИТОГО:

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

3
34

11 КЛАСС
№п.п

Содержание материала

Кол-во
часов

Показательная функция

Логарифмическая функция

Тригонометрические функции и
их графики

Производная

Задачи с геометрическим
содержанием

Итоговое повторение .Решение
тестов ЕГЭ

4
4
4
4

итого

10
34

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

10 КЛАСС
№
п.п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

11
12
13
14
15

16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тема урока
1. Уравнения и неравенства
Способы решения линейных, квадратных и дробнорациональных уравнений.
Способы решения линейных, квадратных и дробнорациональных уравнений.
Способы решения линейных, квадратных неравенств.
Метод интервалов.
Способы решения линейных, квадратных неравенств.
Метод интервалов.
Способы решения систем уравнений и неравенств.
2. Текстовые задачи
Решение задач на проценты
Задачи на «движение», на «работу».
Решение комбинаторных задач.
Решение задач на проценты, на «концентрацию», на
«смеси и сплавы».
Решение задач на проценты, на «концентрацию», на
«смеси и сплавы».
3. Формулы тригонометрии
Основные тригонометрические формулы и их применение.
Основные тригонометрические формулы и их применение.
Преобразование выражений с помощью формул
тригонометрии.
Преобразование выражений с помощью формул
тригонометрии.
Применение основных тригонометрических формул к
преобразованию выражений.
4. Тригонометрические уравнения
Решение простейших тригонометрических уравнений.
Решение однородных тригонометрических уравнений.
Способы решения тригонометрических уравнений
Способы решения тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических уравнений, отбор корней
Решение тригонометрических уравнений, отбор корней
5. Графики
Графики функций (обзор)
Чтение графиков
Применение графиков функций в тестах
Применение графиков функций в тестах
6. Степенная функция
Степенная функция, ее свойства и график.
Преобразование степенных и иррациональных выражений.
Преобразование степенных и иррациональных выражений.
Решение иррациональных уравнений.
Решение иррациональных уравнений.
Решение иррациональных уравнений.

Кол-во
часов
5
1
1
1
1
1
5
1
1
1
1
1
5
1
1
1
1
1
6
1
1
1
1
1
1
4
1
1
1
1
6
1
1
1
1
1
1

32
33
34
№
п.п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

10. Итоговое повторение
.Повторение пройденного материала
Итоговый тест
Анализ теста

ИТОГО:

Содержание
Тема урока
1. Показательная функция
Показательная функция, ее свойства и график.
Способы решения показательных уравнений.
Решение показательных неравенств.
Решение тестов ЕГЭ
2. Логарифмическая функция
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Способы решения логарифмических уравнений.
Решение логарифмических неравенств.
Решение тестов ЕГЭ
3. Тригонометрические функции и их графики
Построение графиков тригонометрических функций.
Построение графиков тригонометрических функций.
Исследование тригонометрических функций.
Исследование тригонометрических функций.
4.Производная
Производная, формулы, правила
Исследование функций
Применение производной в тестах
Решение задач с производной
5 . Задачи с геометрическим содержанием
Действия с геометрическими фигурами, координатами и
векторами.
Планиметрические задачи на нахождение геометрических
величин (длин, углов, площадей).
Планиметрические задачи на нахождение геометрических
величин (длин, углов, площадей).
Решение тестов ЕГЭ
6. Задачи с геометрическим содержанием
Стереометрические задачи на нахождение геометрических
величин (длин, углов, площадей).
Задачи на нахождение площадей поверхностей
многогранников
Задачи на нахождение обьемов многогранников
Простейшие стереометрические задачи на нахождение
площадей поверхностей и обьемов многогранников.
7. Решение тестов ЕГЭ.

Итого

1
1
1
34
Кол-во часов
4
1
1
1
1
4
1
1
1
1
4
1
1
1
1
4
1
1
1
1
4
1
1
1
1
4
1
1
1
1
10
34

11
КЛАС
С

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
1) Прокофьев А.А., Соколова Т.В. ЕГЭ 2024. Математика. Профильный уровень. изд.
«Интеллект-центр», 2024
2) Прокофьев А.А., Соколова Т.В. ЕГЭ 2024. Математика. Базовый уровень. изд.
«Интеллект-центр», 2024
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
3) Прокофьев А.А., Соколова Т.В. ЕГЭ 2024. Математика. Профильный уровень. изд.
«Интеллект-центр», 2024
4) Прокофьев А.А., Соколова Т.В. ЕГЭ 2024. Математика. Базовый уровень. изд.
«Интеллект-центр», 2024
5) ЕГЭ 2024. Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты: 30
вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное образование», 2024
6) ЕГЭ 2025. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты: 36
вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное образование», 2025
7) 4000 задач с ответами по математике. Банк заданий ЕГЭ. под редакцией И. В. Ященко
изд. «Экзамен», 2023
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
- Открытый банк заданий по математике www.fipi.ru
- Федеральный центр тестирования www.rustest.ru
- Решу ЕГЭ https://ege.sdamgia.ru/