Приложение
к ООП ООО

СОШ №9

Утверждав
директор МБОУ СОШ №9
11 Е.А.Чернов
прик#71/01-07 от 30.08.2024г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
«Вероятность и статистика»
(7-9 класс)

г. Серов

Рабочая программа по вероятности и статистике является приложением к основной
образовательной программе основного общего образования МБОУ СОШ № 9.
Рабочая программа сформирована с учетом рабочей программы воспитания
МБОУ СОШ № 9.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА»
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и
статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической
школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической
науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для
развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как
средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
3

регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУ ЛЬ ТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое

2

исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов
и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы,
обобщать мнения нескольких людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
3

математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУ ЛЬ ТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять
данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по
массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в
таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических
величин, антропометрических данных, иметь представление о статистической
устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер
рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по
результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных
событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы
Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы множеств,
применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для
описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных
предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных
источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц,
диаграмм, графиков.

4

Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием
комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том
числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами
проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в
опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого
успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в
случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.
Рабочая программа учебного предмета формируется с учетом рабочей программы
воспитания.
Реализация воспитательного потенциала уроков может предусматривать:
- максимальное использование воспитательных возможностей содержания учебных
предметов для формирования у обучающихся российских традиционных духовнонравственных и социокультурных ценностей, российского исторического сознания на
основе исторического просвещения; подбор соответствующего содержания уроков,
заданий, вспомогательных материалов, проблемных ситуаций для обсуждений;
- включение в рабочие программы целевых ориентиров результатов воспитания, их учёт в
определении воспитательных задач уроков, занятий;
- включение в рабочие программы тематики в соответствии с календарным планом
воспитательной работы;
- выбор методов, методик, технологий, оказывающих воспитательное воздействие на
личность в соответствии с воспитательным идеалом, целью и задачами воспитания,
целевыми ориентирами результатов воспитания; реализацию приоритета воспитания в
учебной деятельности;
- привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках
предметов, явлений и событий, инициирование обсуждений, высказываний своего мнения,
выработки своего личностного отношения к изучаемым событиям, явлениям, лицам;
- применение интерактивных форм учебной работы - интеллектуальных, стимулирующих
познавательную мотивацию, игровых методик, дискуссий, дающих возможность
приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы, которая учит
строить отношения и действовать в команде, способствует развитию критического
мышления;
- побуждение обучающихся соблюдать нормы поведения, правила общения со
сверстниками
и
педагогическими
работниками,
соответствующие
укладу
общеобразовательной организации, установление и поддержку доброжелательной
атмосферы;
- организацию наставничества мотивированных и эрудированных обучающихся над
неуспевающими одноклассниками, в том числе с особыми образовательными
потребностями, дающего обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и
взаимной помощи;
5

инициирование и поддержку исследовательской деятельности обучающихся,
планирование и выполнение индивидуальных и групповых проектов воспитательной
направленности.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА»
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц,
чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков
реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и
интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и
наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль
маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и
игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин.
Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров
путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование
графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при
решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых
наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности
событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор.
Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе,
обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины,
связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с
помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение
событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность.
Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева.
Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных.
Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
6

Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля.
Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из
отрезка и из дуги окружности.Математическое ожидание и дисперсия случайной величины
«число успехов в серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и
значение закона больших чисел в природе и обществе.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия
испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического
среднего значения величины.

7

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА»
7 КЛАСС

№ п/п

Количество
часов

Наименование разделов и тем программы

Всего

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

Представление данных

7

Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/7f415fdc

2

Описательная статистика

8

Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/7f415fdc

3

Случайная изменчивость

6

4

Введение в теорию графов

4

5

Вероятность и частота случайного события

4

6

Обобщение, систематизация знаний

5

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/7f415fdc

34

8 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество
часов
Всего

1

Повторение курса 7 класса

4

2

Описательная статистика. Рассеивание данных

4

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК httDs://m.edsoo.ru/7f417fb2

8

3

Множества

4

4

Вероятность случайного события

6

5

Введение в теорию графов

4

Случайные события
6

8
Обобщение, систематизация знаний

4

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

7

Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК https ://m.edsoo.ru/7f417fb2

9 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество
часов
Всего

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

Повторение курса 8 класса

4

2

Элементы комбинаторики

4

3

Г еометрическая вероятность

4

4

Испытания Бернулли

6

Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/7f41a302

5

Случайная величина

6

Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/7f41a302

6

Обобщение, контроль

10

Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/7f41a302

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/7f41a302

Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/7f41a302

34

9

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п

Тема урока

Количество
часов
Всего

Электронные цифровые образовательные
ресурсы

1

Представление данных в таблицах

1

Библиотека ЦОК https://m edsoo.ru/863ec1f8

2

Практические вычисления по табличным данным

1

Библиотека ЦОК htt.ps://m.edsoo.ru/863ec324

3

Извлечение и интерпретация табличных данных

1

Библиотека ЦОК https://m edsoo.ru/863ec78e

4

Практическая работа "Таблицы"

1

https://multiurok.ru/files/veromtnost-istatistika-7-klas s -zadaniia-k-prakti .html

5

Графическое представление данных в виде диаграмм

1

6

Чтение и построение диаграмм. Примеры демографических диаграмм

1

7

Практическая работа "Диаграммы"

1

8

Числовые наборы

1

Библиотека ЦОК htlps://m.edsoo.ru/863ed846

9

Среднее арифметическое

1

Библиотека ЦОК htlps://m.edsoo.ru/863ed846

10

Медиана числового набора

1

Библиотека ЦОК htlps://m.edsoo.ru/863edb3e

11

Устойчивость медианы

1

Библиотека ЦОК https://medsoo.ru/863edb3e

12

Практическая работа "Средние значения"

1

Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК htfps://m.edsoo.m/863ed18e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed602

Библиотека ЦОК htlps://m.edsoo.ru/863ed72e

1

https://m edsoo.ru/863edc6a
Библиотека ЦОК
https://m edsoo.ru/863ee07a

13

Наибольшее и наименьшее значения числового набора

1

14

Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах

1

15

Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах

1

Библиотека ЦОК https://m. edsoo.ru/863ee07a

статистика"

1

Библиотека ЦОК httns://m.edsoo.ru/863ee390

17

Случайная изменчивость (примеры)

1

Библиотека ЦОК https://m edsoo.ru/863ee4bc

18

Частота значений в массиве данных

1

Библиотека ЦОК https://m edsoo.ru/863ee69c

19

Группировка

1

Библиотека ЦОК
https ://m edsoo.ru/863ee9d0

20

Г истограммы

1

Библиотека ЦОК https://m edsoo.ru/863eee1c

21

Г истограммы

1

Библиотека ЦОК https://m edsoo.ru/863eee1c

22

Практическая работа "Случайная изменчивость"

1

Библиотека ЦОК https://m edsoo.ru/863eecc8

23

Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графа

1

Библиотека ЦОК https://m edsoo.ru/863eef52

24

Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Цепь и цикл

1

25

Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о связности графа

1

Библиотека ЦОК https://m edsoo.ru/863ef236

26

Представление об ориентированных графах

1

Библиотека ЦОК httos://m. edsoo.ru/863ef3b 2

27

Случайный опыт и случайное событие

1

Библиотека ЦОК
httos ://m edsoo.ru/863ef4d4

16

Контрольная работа по темам "Представление данных. Описательная

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee07a

Библиотека ЦОК httos://m. edsoo.ru/863ef0b a

1

28

Вероятность и частота события. Роль маловероятных и практически достоверных
событий в природе и в обществе

1

Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/863ef646

29

Монета и игральная кость в теории вероятностей

1

http s ://infourok.rn/orezentaciva-ooverov atnosti-i-statistike-dlv a-7 -klas samoneta-i-ieralnava-kost-v-teoriiverov atnostei -6579748.html

30

Практическая работа "Частота выпадения орла"

1

Библиотека ЦОК httos ://m. edsoo.ru/863ef8a8

31

Контрольная работа по темам "Случайная изменчивость. Графы. Вероятность
случайного события"

1

32

Повторение по теме: «Представление данных»

1

33

Повторение по теме: «Описательная статистика»

1

34

Повторение по теме: «Вероятность случайного события»

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК httns://m.edsoo.ru/863f0186
Библиотека ЦОК httos ://m. edsoo.ru/863efa24
Библиотека ЦОК httos://m. edsoo.ru/863efbaa

Библиотека ЦОК https://medsoo.ru/863efec0
34

8 КЛАСС
№ п/п

Тема урока

Количество
часов
Всего

Электронные цифровые образовательные
ресурсы

1

Представление данных Описательная статистика

1

Библиотека ЦОК httos ://m. edsoo.ru/863f029e

2

Случайная изменчивость. Средние числового набора

1

Библиотека ЦОК ht.tos://m.edsoo.m/863f03fc

3

Случайные события. Вероятности и частоты

1

Библиотека ЦОК httos://m. edsoo.ru/863f0578

4

Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость

1

Библиотека ЦОК httos://medsoo.ru/863f076c

1

5

Отклонения

1

Библиотека ЦОК https://m. edsoo.m/863f0a50

6

Дисперсия числового набора

1

Библиотека ЦОК https://medsoo.ru/863f0a50

7

Стандартное отклонение числового набора

1

Библиотека ЦОК https ://m.edsoo.ru/863f0bfe

8

Диаграммы рассеивания

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0ea6

9

Множество, подмножество

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1180

10

Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение

1

Библиотека ЦОК h ttp s ://m. edsoo.ru/863f143c

11

Свойства операций над множествами

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1784

12

Графическое представление множеств

1

Библиотека ЦОК
https ://m.edsoo.ru/863f198c

13

Контрольная работа по темам "Статистика. Множества”

1

КИМ

14

Элементарные события. Случайные события

1

15

Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий

1

Библиотека ЦОК https://medsoo.ru/863f1dec

16

Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий

1

Библиотека ЦОК https://medsoo.ru/863f1f72

17

Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор

1

18

Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор

1

19

Практическая работа "Опыты с равновозможными элементарными событиями"

1

20

Дерево

1

Библиотека ЦОК https://medsoo.ru/863f1dec

Библиотека ЦОК https://medsoo.ru/863f21ca
Библиотека ЦОК https://medsoo.ru/863f21ca

Библиотека ЦОК https://medsoo.ru/863f235a
Библиотека ЦОК https ://medsoo.ru/863f2a4e

1

21

Свойства дерева

1

Библиотека ЦОК
httos://m. edsoo.ru/863f2b ac

22

Правило умножения

1

Библиотека ЦОК
httos://m. edsoo.ru/863f2cd8

23

Правило умножения

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2e36

24

Противоположное событие

1

25

Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий
1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2f8a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3214

26

Несовместные события. Формула сложения вероятностей

1

27

Несовместные события. Формула сложения вероятностей

1

28

Правило умножения вероятностей

1

29

Условная вероятность. Независимые события

1

30

Представление случайного эксперимента в виде дерева

1

Библиотека ЦОК httos://m. edsoo.ru/863f3cb e

31

Представление случайного эксперимента в виде дерева

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3f20

32

Повторение по теме: «Представление данных Описательная статистика»

1

Библиотека ЦОК
https ://m.edsoo.ru/863f4128

33

Повторение по теме: «Графы»

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4312

34

Контрольная работа по темам "Случайные события. Вероятность. Графы”

1

КИМ

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3372

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3764
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f38ae

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3b06

34

9 КЛАСС

1

№
п/п

Тема урока

Количество
часов
Всего

Представление данных
1
2

3

1
Описательная статистика

Операции над событиями

4

Независимость событий

5

Комбинаторное правило умножения

Электронные цифровые образователь ные
ресурсы
Библиотека ЦОК httns://m.edsoo.m/863f47ea

1

Библиотека ЦОК httns://m.edsoo.m/863f47ea

1

httDs://nsDortal.ru/ shkola/ al
gebra/librarv/2012/12/02/ur
ok-oo-temeooeratsii-nadsobvtivami

1

httos://orobabilitvmath.ru/nezavisimvesobvtiva-opredeleniesvoistva-i-nrimerv/

1

Библиотека ЦОК httns://m.edsoo.ru/863f4e16

6

Перестановки. Факториал. Сочетания и число сочетаний

1

7

Треугольник Паскаля

1

8

Практическая работа "Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций"

1

9

Г еометрическая вероятность.

1

10

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости

1

Библиотека ЦОК httns://m.edsoo.ru/863f5a50

11

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из отрезка

1

Библиотека ЦОК https ://m.edsoo.ru/863f5bfe

Библиотека ЦОК httns://m.edsoo.ru/863f4e16

Библиотека ЦОК httns://m.edsoo.ru/863f5014
Библиотека ЦОК httns://m.edsoo.ru/863f5208

Библиотека ЦОК httns://m.edsoo.ru/863f5884

1

12

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из дуги окружности

1

Библиотека ЦОК ht.t.ns://m.edsoo.ru/863f5e10

13

Испытание.

1

Библиотека ЦОК
httos://m.edsoo.ru/863f6162

14

Испытание. Успех и неудача

1

Библиотека ЦОК httns://m.edsoo.ru/863f6356
Библиотека ЦОК

15

Серия испытаний до первого успеха

1

httDs://m.edsoo.ru/863f63
56

16

Испытания Бернулли

1

17

Вероятности событий в серии испытаний Бернулли

1

Практическая работа "Испытания Бернулли"
18

1

Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/863f64d2

Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/863f6680
Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/863f67de

19

Случайная величина и распределение вероятностей

1

Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/863f6b44

20

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

1

Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/863f6da6

21

Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения
величины

1

Библиотека ЦОК httos://medsoo.ru/863f6f86

22

Понятие о законе больших чисел

1

Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/863f72c4

23

Измерение вероятностей с помощью частот

1

Библиотека ЦОК httos://medsoo.ru/863f7652

24

Применение закона больших чисел

1

Библиотека ЦОК https ://m.edsoo.ru/863f7116

25

Повторение по теме: «Представление данных»

1

26

Повторение по теме: «Описательная статистика»

1

Библиотека ЦОК httos://medsoo.ru/863f783c
Библиотека ЦОК

1

httDs://m.edsoo.ru/863f89
3a
27

Повторение по теме: «Представление данных Описательная статистика»

1

Повторение по теме «Вероятность случайного события»
28

1

Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/863f893a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7a4e

29

Повторение по теме: «Вероятность случайного события. Элементы комбинаторики»

1

30

Повторение по теме: «Элементы комбинаторики»

1

31

Повторение по теме: «Элементы комбинаторики»

1

Библиотека ЦОК httos://m.edsoo.ru/863fS408

32

Итоговая контрольная работа

1

Библиотека ЦОК httDs://m.edsoo.ru/863f8b
56

1

https://nsDortal.ru/ shkola/ al
gebra/library/2019/03/27/m
etodicheskava-razrabotka-

33

Обобщение, систематизация знаний

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7c9c

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7e54

34

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

1